Погрешность определения площади

Определение площади земельного участка. Методы и погрешности

Погрешность определения площади

При проведении землеустроительных работ используются различные способы вычисления площадей участков земли. Применение этих способов зависит от ценности этих участков, их величины, формы границ, наличия и точности данных измерений на местности, наличия карт необходимой точности и планов участков.

Основные способы

Существует три основных способа определения площадей:

  • аналитический;
  • графический;
  • механический.

При использовании аналитического способа определение площади производится по результатам полевых угловых и линейных измерений (или координат) характерных точек.

Для графического способа используются данные измерений на плане и карте.

Такой способ чаще всего используется при отсутствии информации полевых измерений.

При механическом способе площадь определяется по плану с помощью специального устройства – планиметра.

Иногда используется комбинированный способ определения площади. Например, общая площадь участка определяется по координатам характерных точек аналитическим способом, а площади внутренних участков определяются по плану с помощью графического или механического методов.

Эти три метода имеют различные показатели точности.

Наиболее точным является аналитический метод. На точность этого метода влияют только погрешности полевых измерений.

Точности других методов, использующих топографическую информацию с планов, зависят еще и от погрешностей приборов, качества плана, масштаба, деформации бумаги.

Аналитический способ

Аналитический способ позволяет по координатам характерных точек границ участка определить его площадь. При этом используются формулы аналитической геометрии.

В соответствии с ними площадь многоугольника S может быть определена по формуле:

S= 0,5*∑(Xi*(Yi+1-Yi-1), где:

  • Xi и Yi – координаты i-той характерной точки участка, имеющего вид многоугольника;
  • i – порядковый номер характерной точки ЗУ. Этот параметр меняется от 1 до n;
  • n – число характерных точек.

Если участок имеет четырехугольную форму, то, в общем случае, для него расчет площади производится по приведенной выше формуле с учетом того, что n=4.

Если участок имеет форму трапеции и известны его стороны, то площадь такого участка можно определить по формуле:

Sт=0,5*(a+b)*h, где:

  • a и b – основания фигуры;
  • h – высота трапеции.

При расчете четырехугольника неправильной формы, когда известны размеры его сторон, вначале определяют величину полупериметра p:

р=0,5(а+B+c+d), где:

a,b,c,d – величины сторон.

Тогда площадь участка Sу будет равна:

Sy=√(p-a)(p-b)(p-c)(p-d).

В некоторых случаях, когда имеется много точек поворота, аналитический расчет площади участка производится с использованием данных об углах азимута.

При этом по контуру границ участка производится замер азимута каждой характерной точки. Также определяется расстояние от одной характерной точки до следующей за ней точки. Вся эта информация в дальнейшем вводится в ЭВМ, которая по специальной программе производит расчет площади ЗУ.

Графический метод

При расчете площади участка графическим методом чаще всего изображенный на плане участок сложной формы делят на участки элементарного вида (треугольники, прямоугольники, трапеции), затем вычисляют и суммируют площади этих фигур.

Точность графического метода зависит от точности графического измерения на плане. Известно, что точность измерения с помощью циркуля постоянна и равна 0,1 мм. Поэтому относительная ошибка при измерении коротких линий больше, чем при измерении длинных линий. В связи с этим желательно, чтобы простые фигуры были больших размеров и с близкими по размерам основаниями и высотами.

Такой метод удобен в случае, когда имеется небольшое количество характерных точек. В противном случае целесообразнее определять площадь участка по координатам точек, измеренных на плане.

В некоторых случаях участки имеют криволинейную форму, которую трудно аппроксимировать простыми фигурами. В таких случаях могут использоваться палетки.

Палетка представляет собой прозрачный лист, на который нанесены деления. Этот лист накладывается на план участка. Сосчитав количество делений, входящих в контур участка, и определив площадь одного деления с учетом масштаба, можно оценить площадь участка.

Недостаток такого графического метода состоит в том, что количество неполных квадратов приходится оценивать на глаз. В результате этого ухудшается точность данного метода.

Механический способ

Механический способ используется в тех случаях, когда по плану необходимо оценить площадь большого участка со сложными границами. Для осуществления этого метода используются планиметры.

Планиметр представляет собой прибор, который позволяет определить площадь плоской фигуры путем обвода ее контура. Он состоит из двух рычагов и каретки со счетным механизмом. На полюсном рычаге имеется игла, которая втыкается в план и является полюсом. Вокруг полюса по контуру участка движется обводной шпиль.
Точность метода зависит от размеров участка и свойств плана.

Погрешность определения площади

При определении площадей участков возникают неточности, которые характеризуются погрешностями. Погрешность – это разность между вычисленной величиной площади участка и ее истинной величиной.

Для различных методов определения площади такие погрешности могут быть различными.

Для аналитического метода точность расчета площади зависит исключительно от погрешностей, связанных с измерением координат поворотных точек. При этом, средняя квадратическая погрешность (СКП) аналитического метода расчета (mp) определяется формулой:

mp= mt*√ P, где:

  • mt – СКП расположения поворотных точек;
  • P – площадь участка.

Для примера можно взять допустимые при межевании точности mt, которые определены соответствующими нормативными актами (например, Приложением к приказу МЭР № 518). Эти точности зависят от типа земель.

Так, для населенных пунктов этот показатель равен 10 см, а для дачных участков и садоводств-20 см. Таким образом, для садового участка в 600 кв. м точность определения площади аналитическим методом может составить:

mpс= 0,2*√600=4,89 м.

При реализации графического метода на его точность влияют погрешности измерений, погрешности составления плана, деформация бумаги. Относительная погрешность такого метода составляет от 1:500 до 1:1000.

Точность механического метода также зависит от погрешностей составления плана (или карты), состояния бумаги, на которой нанесен план участка. Кроме того, на точность этого метода влияет размер участка. Этот метод не рекомендуется применять для участков размером менее 10-12 см2.

В благоприятных условиях относительная погрешность измерений площади планиметром может достигать 1:400.

Определение площади участка на ПКК

Публичная кадастровая карта (ПКК) – это онлайн-сервис, с помощью которого любой гражданин может узнать основные характеристики любого земельного участка, помещенные в кадастр недвижимости (ЕГКН).

Для того, чтобы узнать величину площади с помощью ПКК, надо зайти на страницу http://pkk5.rosreestr.ru и найти участок на карте. Для этого используется специальное меню, которое позволяет определить участок по кадастровому номеру, адресу.

Так, введя в поисковую систему ПКК адрес участка, можно получить его расположение на карте и некоторые данные.

Среди этих данных имеется площадь данного участка, которая является официальной величиной, так как она введена в ЕГРН. Необходимо отметить, что не все участки земли можно таким образом найти по адресу. Например, при нахождении участка c кадастровым номером 50:38:0050302:130 в таблице его параметров указан адрес: “обл. Московская, р-н Зарайский, снт “Изобретатель”, уч-к 116″.

Однако при обращении к ПКК с использованием этого адреса система дает сбой. Подобный результат получается и при обращении к ПКК на других страницах.

Это говорит о том, что система поиска земельного участка на ПКК по адресу не до конца отработана Росреестром.

Чтобы определить площадь участка по координатам, вначале необходимо узнать эти координаты. Если участок уже найден на карте, то приблизительные координаты характерных точек можно определить, подводя к ним курсор. По этим координатам, в дальнейшем, можно определить площадь участка по формуле для аналитического метода.

Более точно координаты характерных точек участка можно узнать только при платном заказе выписки из ЕГРН для этого участка.

По новому закону в связи с объединением баз данных ЕГРП и ЕГРН такая выписка с 1.01 2017 года заменяет собой свидетельство на объект недвижимости, кадастровый паспорт, кадастровую выписку и выписку из ЕГРП. То есть, выписка из ЕГРН является основным документом на недвижимость.

Не нашли ответа на свой вопрос? Звоните на телефон горячей линии 8 (800) 350-34-85. Это бесплатно.

Источник: https://zakonguru.com/nedvizhimost/zemelnyj/razmer/opredelenie-ploshhadi.html

Расчет допустимой погрешности определения площади жилого помещения

Погрешность определения площади
? Расчет допустимой погрешности определения площади жилого помещенияzucktmJune 3rd, 2016При выполнении обмеров помещений с целью подготовки технического плана всегда возникают ошибки, связанные с погрешностями измерений.

Непосредственно выполняются линейные измерения размеров помещений, а площадь помещений является расчетной величиной, которая имеет погрешность, зависимую от погрешностей прямых (линейных) измерений.Допустимые ошибки измерений линий при технической инвентаризации установлены пунктом 11.

10 Рекомендаций по технической инвентаризации и регистрации зданий гражданского назначения (Приняты Росжилкоммунсоюзом к введению в действие с 1 января 1991 года) и составляют:для линий до 1 м +/- 1 см (1:100);для линий до 6 м +/- 3 см (1:150);для линий до 12 м +/- 5 см (1:200);для линий до 24 м +/- 8 см (1:300);для линий до 100 м +/- 30 см (1:400).

Применительно к квартирам почти все измеряемые линии находятся в пределах от 1 до 6 метров. Следовательно, возможно принять предельную ошибку измерения линии в среднем 3 см.По правилам математической статистики для перехода от предельных ошибок (при принятии доверительного интервала равным 95%) к средним квадратическим погрешностям следует предельную ошибку разделить на 2.

В этом случае средняя квадратическая погрешность измерения линии составит 1.5 см, или 0.015 м.Погрешность измерения площади помещения целесообразно рассчитать по упрощенной методике.

Для этого следует принять, что типичное помещение в квартире имеет прямоугольную форму и его площадь определяется произведением длины помещения на его ширину:
При этом погрешность измерения длины помещения – линии a (Da) обусловит погрешность площади в зависимости от длины помещения (DPa), а погрешность измерения ширины помещения – линии b (Db) обусловит погрешность площади в зависимости от ширины помещения (DPb). Графически эти погрешности будут выглядеть следующим образом:
Из рисунка очевидно, что

DPa= b * Da,

DPb= a * Db.
Величины DPa и DPb являются независимыми случайными величинами, поскольку они являются производными от независимых случайных величин (погрешностей измерения). В связи с этим общая погрешность определения площади согласно правилам сложения независимых случайных величин определяется путем их геометрического суммирования:
DP = √((DPa)2 + (DPb)2)
Выразив DPa и DPb через длину и ширину помещения и погрешности их измерения и приняв во внимание, что погрешность измерения ранее определена равной 0.015 м, получим:
DP = √(( b * Da)2 + (a * Db)2) = √(( b * 0.015)2 + (a * 0.015)2) = √(0.0152*( a2 + b2)) = 0.015 * √( a2 + b2)
В случае, если помещение представляет собой квадрат и a = b, P = a2, формула погрешности сводится к следующему:
DP = 0.015 * √( a2 + a2) =0.015 * √(2*a2) = 0.015 *√2 * √PПри подстановке в формулу различных значений соотношения a и b, можно найти зависимость между отношением a/b=K и погрешностью площади.

DP = 0.015 * √( b2 + (К*b)2) =0.015 * √(( 1+К2) *b2)

Принимая во внимание, что a = b*K, получим:

P=a*b = b2*K

или

b2 = P/K

Подставив последнее соотношение в формулу для погрешности определения площади, получим
DP = 0.015 * √(( 1+К2) *b2) = 0.015 * √(( 1+К2) *P/K) = 0.015 * √((( 1+К2)/K) *P)

Величина K = a/b, выражающая отношение длины помещения к его ширине, называется коэффициентом вытянутости геометрической фигуры. Для упрощения расчетов целесообразно не определять ее отдельно для каждого объекта, а определить ее среднее значение по представительной выборке и в дальнейшем пользоваться полученным результатом.

В качестве типичного объекта взята типовая секция дома проекта П44Т и выполнен расчет среднего весового значения этого коэффициента (за вес единичного определения коэффициента принята площадь данного помещения, вычисленная упрощенно, без учета сложной конфигурации). Полученный результат равен 1.67.
Для такого значения К получим

DP = 0.015 * √(( 1+К2)/K) *P) = 0.

015 * √(( 1+1.672)/1.67) *P) = 0.015 * 1.506 * √P = 0.0226 * √P

Для перехода от средних квадратических значений погрешности к предельно допустимым применяется коэффициент 2 (при доверительном интервале 95%). В этом случае

DP предельн = 0.0451 * √P, кв. м.

Для упрощения расчетов возможно округлить коэффициент:

DP предельн = 0.05 * √P, кв. м.

Таким образом определяется предельная погрешность определения площади элементарного прямоугольника. Для перехода к предельной погрешности площади квартиры (как совокупности помещений) нужно провести геометрическое суммирование погрешностей по помещениям. Эта операция сводится к подстановке значения общей площади квартиры в последнюю формулу.

Возможно составить таблицу значений погрешности определения площади для квартир различной площади. Результаты приведены ниже.Приведенная таблица погрешностей не учитывает возможные погрешности при возведении некапитальных стен, в результате чего измерения длины помещения по разным стенам могут дать различные результаты.

Таблица применима только в отношении домов, построенных из типовых сборных ж/б элементов (как дома серии П44Т). Для монолитных домов, домов серии П111М (с легкобетонными перегородками) необходимо учитывать в расчетах указанную выше погрешность.Для таких домов погрешность прямых измерений была определена по выборке натурных измерений помещений.

В тестовом объекте (монолитный многоквартирный жилой дом) обмеры были выполнены по всему периметру всех помещений. Выла взята случайная выборка из 50 помещений прямоугольной формы. Погрешность измерений была определена по абсолютным отклонениям между измеренными длинами противолежащих сторон прямоугольника (всего 100 пар измерений, по 2 пары на помещение).

Значение средней квадратической погрешности по выборке составило 0.024 м. Это значение подставлено в формулу расчета погрешности площади вместо величины 0.015 м:

DP = 0.024 * 1.506 * √P = 0.036 * √P

предельная погрешность определения площади в этом случае составляет

DPпредельн = 2 * 0.036 * √P = 0.072 * √P

Для упрощения расчетов возможно округлить коэффициент:

DP предельн = 0.07 * √P, кв. м.

Таблица погрешностей определения площади для квартир различной площади для указанного случая приведена ниже.
Источник: https://zucktm.livejournal.com/79666.html

Поделиться:
Нет комментариев

    Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.